圆弧弧度计算公式

圆弧弧度的计算涉及到几个相关公式，以下为你详细介绍：

已知弧长和半径

如果已知圆弧的弧长$l$和该圆弧所在圆的半径$r$，那么圆弧的弧度$\alpha$（这里的弧度是指圆心角的弧度数）计算公式为：
$\alpha=\frac{l}{r}$
其中，$\alpha$的单位是弧度。例如，一段圆弧的弧长是$5\pi$，所在圆的半径是$5$，那么这段圆弧的弧度$\alpha = \frac{5\pi}{5} = \pi$弧度。

已知角度求弧度

在角度制与弧度制的换算中，我们知道$180^{\circ}=\pi$弧度。如果已知圆心角的角度数为$n^{\circ}$，要将其转换为弧度$\alpha$，则换算公式为：
$\alpha = \frac{n\pi}{180}$
例如，圆心角为$60^{\circ}$，换算为弧度就是$\alpha = \frac{60\pi}{180} = \frac{\pi}{3}$弧度。反过来，如果已知弧度$\alpha$，要换算为角度$n^{\circ}$，则公式为$n = \frac{180\alpha}{\pi}$ 。