并不是任何数的0次方都等于1,除0以外的任何数的0次方都等于1,0的0次方没有意义。具体解释如下:
非零数的0次方为1的原因
根据同底数幂的运算法则:am÷an=am−n(a=0,m、n为实数)。
当m=n 时,就出现了a0 的形式,此时am÷an=am÷am=1 (a=0)。例如,23÷23=8÷8=1,按照上述运算法则,23÷23=23−3=20,所以20=1。由此可以推广到一般情况,对于任意非零实数a,a0=1。
0的0次方无意义的原因
若按照上述同底数幂运算来推导0的0次方,会出现矛盾情况。假设00 有意义,一方面,若将其看作 0m÷0m(m为任意实数),根据同底数幂除法法则得到00=0m−m=00 ;另一方面,0做除数没有意义,因为如果0m÷0m (m为任意实数)成立,就意味着0可以作为除数,这与数学基本规则相违背。所以,为了避免这种矛盾,规定0的0次方没有意义 。