在数学中什么叫实数?

实数是数学中一个非常重要的概念，它包含有理数和无理数。以下为你展开介绍：

定义：实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能和数轴上的点一一对应 。也就是说，数轴上的每一个点都代表一个实数，反过来，每一个实数也都能在数轴上找到对应的点。

分类情况

有理数：是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。任何一个有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式。例如，整数5可以写成5.0 ，分数 $\frac{1}{2}$ 可以写成0.5 ， $\frac{1}{3}$ 可以写成 $0.\dot{3}$ ，这些都是有理数。

无理数：也称为无限不循环小数。不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 例如，$\pi$（圆周率）约等于3.141592653589793…… ， $\sqrt{2}$

​ 约等于1.414213562373095…… ，这些都是无理数。

 

运算性质：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方等运算，而且这些运算满足一定的运算律，如加法交换律（$a + b = b + a$）、乘法分配律（$a(b + c) = ab + ac$）等。同时，正数和零可以进行开平方运算，任意实数都可以进行开立方运算。