求电阻分压公式

电阻分压公式用于计算串联电路中各个电阻两端的电压分配情况。

在串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和，且通过各个电阻的电流相等。设两个电阻 $R_1$ 和 $R_2$ 串联，电源电压为 $U$，根据欧姆定律 $I = \frac{U}{R}$（$I$ 是电流，$U$ 是电压，$R$ 是电阻），由于串联电路电流处处相等，则电路中的电流 $I=\frac{U}{R_1 + R_2}$ 。

那么电阻 $R_1$ 两端的电压 $U_1$ 为：$U_1 = IR_1 = \frac{R_1}{R_1 + R_2}×U$

电阻 $R_2$ 两端的电压 $U_2$ 为：$U_2 = IR_2 = \frac{R_2}{R_1 + R_2}×U$

推广到多个电阻串联的情况，对于 $n$ 个电阻 $R_1$、$R_2$、$\cdots$、$R_n$ 串联，第 $i$ 个电阻 $R_i$ 两端的电压 $U_i$ 的分压公式为：$U_i=\frac{R_i}{R_1 + R_2+\cdots + R_n}×U$

总结来说，电阻分压公式表明，在串联电路中，某个电阻两端的电压等于该电阻值与总电阻值之比乘以电源电压。