双曲线上abc之间的关系

对于双曲线，其标准方程有两种形式：

焦点在$x$轴上的双曲线标准方程是$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$；

焦点在$y$轴上的双曲线标准方程是$\frac{y^{2}}{a^{2}}-\frac{x^{2}}{b^{2}} = 1$（$a\gt0$，$b\gt0$）。

在双曲线中$a$、$b$、$c$之间的关系满足$c^{2}=a^{2}+b^{2}$ 。其中$a$为双曲线的实半轴长，$b$为双曲线的虚半轴长，$c$为半焦距。焦点坐标为$(\pm c,0)$（焦点在$x$轴上）或$(0,\pm c)$（焦点在$y$轴上）。