单位向量是什么怎么定义

单位向量是指模等于$1$的向量。

在数学中，对于向量$\vec{a}$

，它的模（也称为长度）记作$\vert\vec{a}\vert$

∣ 。若$\vert\vec{a}\vert = 1$

∣=1，则向量$\vec{a}$

就是单位向量。

单位向量有以下特点和作用：

方向特性：单位向量保留了向量的方向信息，主要用于表示方向。例如在空间直角坐标系中，$\vec{i}=(1,0,0)$

=(1,0,0)，$\vec{j}=(0,1,0)$

​=(0,1,0)，$\vec{k}=(0,0,1)$

=(0,0,1)分别是$x$轴、$y$轴、$z$轴正方向上的单位向量，它们确定了坐标轴的方向基准。

标准化向量：对于任意非零向量$\vec{b}$

，都可以通过公式$\vec{e}=\frac{\vec{b}}{\vert\vec{b}\vert}$

=∣b

∣b

​得到与之同向的单位向量$\vec{e}$

。这个过程叫做向量的单位化，它有助于简化一些涉及向量方向的计算和分析。