高中物理角速度,线速度的公式?

角速度公式

定义式

$\omega=\frac{\Delta\theta}{\Delta t}$

其中$\omega$表示角速度，单位是弧度每秒（$rad/s$） ；$\Delta\theta$是在$\Delta t$时间内物体转过的角度，单位为弧度（$rad$）；$\Delta t$是所用的时间，单位是秒（$s$）。该公式描述了角速度是单位时间内物体转过角度的快慢。

 

与周期$T$的关系

$\omega = \frac{2\pi}{T}$

$T$是物体做圆周运动的周期，即物体完成一次完整圆周运动所用的时间，单位是秒（$s$）。由于物体做匀速圆周运动一周转过的角度是$2\pi$弧度，结合角速度定义式就可推导出此公式。

 

与转速$n$的关系

$\omega = 2\pi n$

$n$是转速，单位是转每秒（$r/s$） 。转速指单位时间内物体做圆周运动的圈数，一圈对应的角度是$2\pi$弧度，所以可得出该公式。

 

线速度公式

定义式

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$

$v$表示线速度，单位是米每秒（$m/s$）；$\Delta s$是在$\Delta t$时间内物体通过的弧长，单位是米（$m$）；$\Delta t$是时间，单位是秒（$s$）。该公式表明线速度是描述做圆周运动的物体沿圆周运动快慢的物理量。

 

与角速度的关系

$v = r\omega$

$r$是圆周运动的半径，单位是米（$m$）。此公式建立了线速度与角速度之间的联系，当半径一定时，线速度与角速度成正比。

 

与周期$T$的关系

$v=\frac{2\pi r}{T}$

因为物体做匀速圆周运动一周通过的弧长$\Delta s = 2\pi r$（圆周长公式$C = 2\pi r$），结合线速度定义式$v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$，这里$\Delta t = T$（周期），即可得到该公式。

 

与转速$n$的关系

$v = 2\pi rn$

由$v=\frac{2\pi r}{T}$以及$n=\frac{1}{T}$（转速与周期互为倒数），代入可得此公式 。