高一数学的半倍角公式有哪些啊?

半倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式，以下为高一阶段涉及的半倍角公式：

正弦半角公式

$\sin\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1 - \cos\alpha}{2}}$

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余弦半角公式

$\cos\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1 + \cos\alpha}{2}}$

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正切半角公式

$\tan\frac{\alpha}{2}=\pm\sqrt{\frac{1 - \cos\alpha}{1 + \cos\alpha}}=\frac{\sin\alpha}{1 + \cos\alpha}=\frac{1 - \cos\alpha}{\sin\alpha}$

​=1+cosαsinα​=sinα1−cosα​

注意事项：

上述公式中正负号的选取取决于$\frac{\alpha}{2}$所在的象限。例如已知$\alpha$的取值范围，先求出$\frac{\alpha}{2}$的取值范围，进而确定$\sin\frac{\alpha}{2}$ 、$\cos\frac{\alpha}{2}$ 、$\tan\frac{\alpha}{2}$ 的正负，来决定是否保留正负号。

这些公式是由二倍角公式推导而来，在化简求值、证明三角恒等式等方面有广泛应用。例如已知$\cos\alpha$的值，要求$\sin\frac{\alpha}{2}$ 、$\cos\frac{\alpha}{2}$ 、$\tan\frac{\alpha}{2}$的值时，就可以直接代入相应半倍角公式进行计算。