什么是自变量什么是因变量

在数学和科学领域中，自变量和因变量是两个重要的概念：

自变量

自变量是研究者主动选择、控制，且能独立变化而不受其他变量影响的变量。简单来说，它是引起其他变量变化的原因，是实验或研究中的“输入”因素。研究者可以根据研究目的自由地改变自变量的值 。
例如，在研究“温度对植物生长速度的影响”实验中，温度就是自变量。研究者可以人为地设置不同的温度条件，如15℃、20℃、25℃ 等，来观察植物在这些不同温度环境下的生长情况。

因变量

因变量是随着自变量的变化而产生相应变化的变量，它依赖于自变量的变化，是实验或研究中的“输出”结果，是研究者需要观察和测量的对象。
继续以上述例子来说，植物的生长速度就是因变量。因为植物生长速度会随着温度（自变量）的改变而发生变化，研究者通过测量不同温度下植物的生长速度，来分析温度对其产生的影响。

再比如在函数 $y = 2x + 1$ 中，$x$ 是自变量，研究者可以任意选取 $x$ 的值；$y$ 是因变量，$y$ 的值由 $x$ 的取值决定，当 $x$ 发生变化时，$y$ 会按照函数关系相应地发生变化 。