根号18等于3根号2为什么

要理解为什么$\sqrt{18}=3\sqrt{2}$

​=32

​，需要用到根式的化简规则。

化简$\sqrt{18}$

​时，可先将被开方数$18$进行因数分解：

$18 = 9\times2$，而$9$是一个完全平方数，即$9 = 3^2$。

那么$\sqrt{18} = \sqrt{9\times2}$

​=9×2

​。

根据根式的乘法运算法则$\sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}$

​=a

​×b

​（$a\geq0$，$b\geq0$），可得$\sqrt{9\times2}=\sqrt{9}\times\sqrt{2}$

​=9

​×2

​。

因为$\sqrt{9} = 3$

​=3，所以$\sqrt{9}\times\sqrt{2}=3\times\sqrt{2}=3\sqrt{2}$

​×2

​=3×2

​=32

​。

综上，$\sqrt{18}$

​经过化简后等于$3\sqrt{2}$

​ 。