斐波那契数列通项公式是什么

斐波那契数列的通项公式为：

$F(n)=\frac{\left(\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}\right)^n}{\sqrt{5}}$

​(21+5

​​)n−(21−5

​​)n​

其中 $F(n)$ 表示斐波那契数列的第 $n$ 项，$n \in N^+$ 。该数列由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，所以又称为“兔子数列”，数列的前两项 $F(1)=1$， $F(2)=1$ ，从第三项开始，每一项都等于前两项之和，即 $F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)$（$n \geq 3$，$n \in N^+$ ）。上述通项公式也被叫做比内公式（Binet's formula） ，虽然公式中含有无理数，但斐波那契数列的每一项都是整数。