2025-04-12
以下是 111 到 202020 的平方数:
12=11^2 = 112=1
22=42^2 = 422=4
32=93^2 = 932=9
42=164^2 = 1642=16
52=255^2 = 2552=25
62=366^2 = 3662=36
72=497^2 = 4972=49
82=648^2 = 6482=64
92=819^2 = 8192=81
102=10010^2 = 100102=100
112=12111^2 = 121112=121
122=14412^2 = 144122=144
132=16913^2 = 169132=169
142=19614^2 = 196142=196
152=22515^2 = 225152=225
162=25616^2 = 256162=256
172=28917^2 = 289172=289
182=32418^2 = 324182=324
192=36119^2 = 361192=361
202=40020^2 = 400202=400
99299^2992 可以通过简便方法计算:
992=(100−1)2=1002−2×100×1+12=10000−200+1=9800+1=9801\begin{align*} 99^2&=(100 - 1)^2\\ &=100^2 - 2×100×1 + 1^2\\ &=10000 - 200 + 1\\ &=9800 + 1\\ &=9801 \end{align*} 992=(100−1)2=1002−2×100×1+12=10000−200+1=9800+1=9801
所以 992=980199^2 = 9801992=9801 。