相对平均偏差怎么算

相对平均偏差是指平均偏差与平均值的比值，常用百分数表示，用来衡量一组数据的离散程度。计算相对平均偏差可以按以下步骤进行：

计算各测量值与平均值的偏差：

首先求出这组数据的平均值$\bar{x}$ ，假设有$n$个测量值$x_1,x_2,\cdots,x_n$，平均值$\bar{x}=\frac{x_1 + x_2+\cdots + x_n}{n}$。

然后计算每个测量值与平均值的偏差$d_i = |x_i - \bar{x}|$，其中$i = 1,2,\cdots,n$，这里取绝对值是为了避免偏差正负抵消。

 

计算平均偏差$\bar{d}$：
将所有偏差相加再除以测量次数$n$，即$\bar{d}=\frac{d_1 + d_2+\cdots + d_n}{n}$。

计算相对平均偏差（RMD）：
相对平均偏差等于平均偏差除以平均值再乘以$100\%$，公式为$RMD=\frac{\bar{d}}{\bar{x}}\times100\%$ 。

例如，有一组数据：$10.1$、$10.3$、$10.2$。

先求平均值$\bar{x}=(10.1 + 10.3 + 10.2)\div3 = 10.2$。

计算各测量值与平均值的偏差：

$d_1 = |10.1 - 10.2| = 0.1$；

$d_2 = |10.3 - 10.2| = 0.1$；

$d_3 = |10.2 - 10.2| = 0$。

平均偏差$\bar{d}=(0.1 + 0.1 + 0)\div3\approx0.067$。

 

最后计算相对平均偏差：
$RMD=\frac{0.067}{10.2}\times100\%\approx0.66\%$ 。