在数学和逻辑学中，真命题和假命题的定义如下：
真命题：如果一个命题所表述的内容与客观事实相符，或者依据已有的公理、定理、定义等经过严格的逻辑推理能够被证明是正确的，那么这个命题就被称为真命题。例如“对顶角相等”，这是基于几何定义和推理得出的，无论在何种符合条件的情况下都成立，所以它是一个真命题；又如“三角形内角和等于180°”，在欧几里得几何体系下，通过多种证明方法都能验证其正确性，因此也是真命题 。
假命题：若一个命题所表达的内容与客观事实不符，或者经过逻辑推理可以推出与已知的公理、定理、定义等相矛盾的结果，那么这个命题就是假命题。比如“相等的角是对顶角”，存在很多相等的角并非对顶角的情况，该命题不符合实际情况，所以是假命题；再如“直角三角形中斜边小于直角边”，这与直角三角形斜边大于任意一条直角边的事实相悖，显然是假命题。