2025-04-13
计算2642^{64}264 ,可以逐步分析:
我们知道210=10242^{10} = 1024210=1024
那么264=210×6+4=(210)6×242^{64} = 2^{10\times 6 + 4} = (2^{10})^6\times 2^4264=210×6+4=(210)6×24
因为210=10242^{10}=1024210=1024,24=162^4 = 1624=16
所以(210)6×24=10246×16(2^{10})^6\times 2^4 = 1024^6\times 16(210)6×24=10246×16
10246=(1000+24)61024^6=(1000 + 24)^610246=(1000+24)6,利用二项式定理展开计算量较大,我们直接用计算器可得 10246=11529215046068469761024^6 = 115292150460684697610246=1152921504606846976
再乘以 161616,1152921504606846976×16=184467440737095516161152921504606846976×16 = 184467440737095516161152921504606846976×16=18446744073709551616
所以264=184467440737095516162^{64} = 18446744073709551616264=18446744073709551616