多项式次数的定义?

在多项式中，多项式的次数是指多项式里次数最高的项的次数。

具体来说：

项的次数：对于多项式中的每一项，是由数字与字母的乘积组成（单独的一个数或一个字母也叫做单项式，单项式是多项式的组成部分，这里所说的项就是单项式），单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。例如在单项式$5x^{3}y$ 中，$x$ 的次数是$3$，$y$ 的次数是$1$，那么这个单项式的次数就是$3 + 1 = 4$ 。

多项式的次数：一个多项式含有多项，在这些项中找到次数最高的那一项，该项的次数就是这个多项式的次数 。比如多项式$2x^{2}y - 3xy^{3}+ 5x - 1$，各项次数依次为：

对于$2x^{2}y$，次数为$2 + 1 = 3$；

对于$-3xy^{3}$，次数为$1 + 3 = 4$；

对于$5x$，次数为$1$；

对于常数项$-1$，次数为$0$ 。

 

在这个多项式中，$-3xy^{3}$ 的次数最高，为$4$，所以多项式$2x^{2}y - 3xy^{3}+ 5x - 1$ 的次数就是$4$ 。