什么是因数质数合数质因数

因数

定义：整数$a$除以整数$b(b≠0)$ 的商正好是整数而没有余数，我们就说$b$是$a$的因数。例如，$6÷2 = 3$，$2$和$3$能整除$6$，所以$2$和$3$是$6$的因数。另外，$6÷1 = 6$，$6÷6 = 1$，因此$1$和$6$也是$6$的因数。也就是说$1$、$2$、$3$、$6$都是$6$的因数 。

特点：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是$1$，最大的因数是它本身。

 

质数

定义：一个大于$1$的自然数，除了$1$和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，又称素数。例如，$5$只能被$1$和$5$整除，不能被$2$、$3$、$4$整除，所以$5$是质数。

特点：质数只有两个因数，即$1$和它本身。最小的质数是$2$，$2$也是唯一的偶质数。

 

合数

定义：自然数中除了能被$1$和本身整除外，还能被其他数（$0$除外）整除的数。比如$4$除了能被$1$和$4$整除外，还能被$2$整除，所以$4$是合数；$6$除了能被$1$和$6$整除外，还能被$2$和$3$整除，$6$也是合数。

特点：合数至少有三个因数。最小的合数是$4$。

 

质因数

定义：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。例如，$12 = 2×2×3$，$2$和$3$是质数，并且是$12$的因数，所以$2$和$3$就是$12$的质因数。

特点：质因数首先是一个质数，同时又是另一个数的因数。