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奇函数÷奇函数等于什么

设两个奇函数分别为f(x)f(x)g(x)g(x),则它们满足f(x)=f(x)f(-x)= - f(x)g(x)=g(x)g(-x)= - g(x)

h(x)=f(x)g(x)h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}g(x)0g(x)\neq0 ),那么h(x)=f(x)g(x)h(-x)=\frac{f(-x)}{g(-x)}

f(x)=f(x)f(-x)= - f(x)g(x)=g(x)g(-x)= - g(x)代入h(x)h(-x)可得:

h(x)=f(x)g(x)=f(x)g(x)=h(x)h(-x)=\frac{-f(x)}{-g(x)}=\frac{f(x)}{g(x)} = h(x)

所以,奇函数除以奇函数(分母不为零)所得函数为偶函数 。