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幂的运算公式用字母表示出来

幂的运算公式用字母表示主要有以下几种:

同底数幂相乘

aman=am+na^m \cdot a^n = a^{m + n}a0a\neq0mmnn为整数)。即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。例如23×24=23+4=272^3×2^4 = 2^{3 + 4} = 2^7

同底数幂相除

am÷an=amna^m \div a^n = a^{m - n}a0a\neq0mmnn为整数且m>nm > n)。也就是同底数幂相除,底数不变,指数相减。比如56÷53=563=535^6÷5^3 = 5^{6 - 3} = 5^3

幂的乘方

(am)n=amn(a^m)^n = a^{mn}a0a\neq0mmnn为整数)。幂的乘方,底数不变,指数相乘。例如(32)3=32×3=36(3^2)^3 = 3^{2×3} = 3^6

积的乘方

(ab)n=anbn(ab)^n = a^n b^na0a\neq0b0b\neq0nn为整数)。积的乘方,先把积中的每一个乘数分别乘方,再把所得的幂相乘。例如(2×3)4=24×34(2×3)^4 = 2^4×3^4

商的乘方(分式乘方)

(ab)n=anbn(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}aab0b\neq0nn为整数) 。即商的乘方,把分子分母分别乘方。例如(23)3=2333=827(\frac{2}{3})^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}