2025-04-13
表示两个比相等的式子叫做比例。例如2:3=4:62:3 = 4:62:3=4:6,1.5:0.5=3:11.5:0.5 = 3:11.5:0.5=3:1 等都是比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。比如在比例2:3=4:62:3 = 4:62:3=4:6中,222和666是外项,333和444是内项。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。用字母表示,如果有比例a:b=c:da:b = c:da:b=c:d(bbb、ddd 均不为000),那么ad=bcad = bcad=bc 。例如在比例3:5=6:103:5 = 6:103:5=6:10中,两个外项333与101010的积是3×10=303×10 = 303×10=30,两个内项555与666的积是5×6=305×6 = 305×6=30,满足外项积等于内项积。
比例的基本性质在解比例等数学问题中有着广泛应用,通过已知比例中的三项,利用该性质可以求出另外一项的值 。