2025-04-12
六边形的内角和是720°。
计算多边形内角和可以使用公式:(n−2)×180∘(n - 2)\times180^{\circ}(n−2)×180∘(其中nnn为多边形的边数,n⩾3n\geqslant 3n⩾3且nnn为整数 )。
对于六边形,n=6n = 6n=6,将其代入公式可得内角和为(6−2)×180∘=4×180∘=720∘(6 - 2)\times180^{\circ}= 4\times180^{\circ}= 720^{\circ}(6−2)×180∘=4×180∘=720∘ 。
也可以通过将六边形分割成三角形的方法来理解:从六边形的一个顶点出发,可作333条对角线,将六边形分成444个三角形。因为每个三角形的内角和是180∘180^{\circ}180∘,那么444个三角形的内角和就是4×180∘=720∘4\times180^{\circ} = 720^{\circ}4×180∘=720∘,即六边形内角和为720∘720^{\circ}720∘。