扇形面积公式有两种常见的表达形式,取决于已知条件:
已知圆心角的度数和半径
如果扇形的半径为 r,圆心角为 n∘,那么扇形面积 S 的计算公式为:
S=360nπr2
其中π是圆周率,通常取3.14 。例如,一个扇形半径r=5厘米,圆心角n=60∘,根据公式可得其面积 S=36060×3.14×52≈13.08平方厘米。
已知弧长和半径
若已知扇形的半径为 r,弧长为 l,则扇形面积 S 的计算公式为:
S=21lr
例如,扇形半径r=4厘米,弧长l=6厘米,那么该扇形面积 S=21×6×4=12平方厘米 。
这两个公式可以根据不同的已知条件灵活选用,第一个公式适用于已知圆心角度数和半径的情况,第二个公式则在已知弧长和半径时更为方便。