扇形的面积公式是?

扇形面积公式有两种常见的表达形式，取决于已知条件：

已知圆心角的度数和半径

如果扇形的半径为 $r$，圆心角为 $n^{\circ}$，那么扇形面积 $S$ 的计算公式为：
$S = \frac{n\pi r^{2}}{360}$
其中$\pi$是圆周率，通常取$3.14$ 。例如，一个扇形半径$r = 5$厘米，圆心角$n = 60^{\circ}$，根据公式可得其面积 $S = \frac{60\times3.14\times5^{2}}{360} \approx 13.08$平方厘米。

已知弧长和半径

若已知扇形的半径为 $r$，弧长为 $l$，则扇形面积 $S$ 的计算公式为：
$S = \frac{1}{2}lr$

例如，扇形半径$r = 4$厘米，弧长$l = 6$厘米，那么该扇形面积 $S = \frac{1}{2}×6×4 = 12$平方厘米 。

这两个公式可以根据不同的已知条件灵活选用，第一个公式适用于已知圆心角度数和半径的情况，第二个公式则在已知弧长和半径时更为方便。