根号12化简根号12化简

化简$\sqrt{12}$

​，可将被开方数$12$进行因数分解，再根据根式运算法则化简。

 

对$12$进行因数分解：
$12 = 4\times3$，而$4 = 2^2$，所以$12 = 2^2\times3$。

 

 

根据根式运算法则$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$

​=a

​⋅b

​（$a\geq0,b\geq0$）进行化简：
$\sqrt{12} = \sqrt{2^2\times3} = \sqrt{2^2} \times \sqrt{3}$

​=22×3

​=22

​×3

​。

 

因为$\sqrt{2^2} = 2$

​=2，所以$\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

​=23

​。

综上，$\sqrt{12}$

​化简的结果为$2\sqrt{3}$

​ 。