分数的基本性质是什么?

分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（$0$除外），分数的大小不变。

例如，对于分数$\frac{2}{3}$ ，将它的分子和分母同时乘以 $2$，得到$\frac{2\times2}{3\times2}=\frac{4}{6}$，而$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$；若将$\frac{2}{3}$的分子和分母同时除以 $2$ ，得到$\frac{2\div2}{3\div2}=\frac{1}{\frac{3}{2}}$ ，化为最简分数是$\frac{1\times2}{\frac{3}{2}\times2}=\frac{2}{3}$，分数大小依然不变。

分数的基本性质是约分和通分的依据。约分是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，例如将$\frac{12}{18}$约分，因为$12$和$18$的最大公因数是$6$，分子分母同时除以$6$，$\frac{12\div6}{18\div6}=\frac{2}{3}$。通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，比如要将$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$通分，先找出$2$和$3$的最小公倍数$6$，根据分数的基本性质，$\frac{1}{2}=\frac{1\times3}{2\times3}=\frac{3}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{1\times2}{3\times2}=\frac{2}{6}$ 。