弧长公式是多少

弧长公式有角度制和弧度制两种表达方式：

角度制下的弧长公式：$l=\frac{n\pi r}{180}$，其中$l$表示弧长，$n$表示圆心角的度数 ，$\pi$是圆周率，$r$为圆的半径。

弧度制下的弧长公式：$l = \alpha\times r$，这里$l$依然是弧长，$\alpha$是圆心角弧度数 ，$r$是圆的半径。

例如，已知圆的半径$r = 5$，圆心角$n = 60^{\circ}$，根据角度制弧长公式可得弧长$l=\frac{60\times\pi\times5}{180}=\frac{5\pi}{3}$ 。若已知圆心角弧度数$\alpha = \frac{\pi}{3}$，半径$r = 5$ ，根据弧度制弧长公式，弧长$l=\frac{\pi}{3}\times5=\frac{5\pi}{3}$ 。