2025-04-12
多边形内角和公式为:(n−2)×180∘(n - 2)\times180^{\circ}(n−2)×180∘(nnn为多边形的边数,n⩾3n\geqslant 3n⩾3且nnn为整数 )。
下面简单说明一下该公式的推导思路:从nnn边形的一个顶点出发,可以引出(n−3)(n - 3)(n−3)条对角线,这些对角线把nnn边形分成(n−2)(n - 2)(n−2)个三角形。因为每个三角形的内角和是180∘180^{\circ}180∘,所以nnn边形的内角和就是(n−2)×180∘(n - 2)\times180^{\circ}(n−2)×180∘ 。