电阻的公式是什么?

电阻相关的公式较多，以下是一些常见公式及其含义：

定义式

$R = \frac{U}{I}$

解释：其中 $R$ 表示电阻，单位是欧姆（$\Omega$）；$U$ 表示导体两端的电压，单位是伏特（$V$）；$I$ 表示通过导体的电流，单位是安培（$A$）。该公式表明，在一段导体两端加上一定电压 $U$ 时，通过导体的电流 $I$ 与导体电阻 $R$ 成反比，通过测量导体两端电压和通过导体的电流，可以计算出导体的电阻值。但需注意，电阻是导体本身的一种性质，它只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，而与加在导体两端的电压和通过的电流无关。

 

决定式

$R = \rho\frac{l}{S}$

解释：$\rho$ 是导体的电阻率，单位是欧姆·米（$\Omega\cdot m$），它反映了导体材料导电性能的好坏，不同材料的电阻率一般不同，且电阻率会随温度有所变化；$l$ 是导体的长度，单位是米（$m$）；$S$ 是导体的横截面积，单位是平方米（$m^{2}$）。此公式说明导体电阻由其自身材料特性、几何形状（长度和横截面积）共同决定。例如，同种材料制成的导体，长度越长、横截面积越小，电阻越大。

 

串联电路总电阻公式

$R_{总}=R_{1}+R_{2}+\cdots + R_{n}$

解释：在串联电路中，把多个电阻依次首尾相连接入电路，总电阻等于各个串联电阻之和。这意味着串联的电阻越多，总电阻越大。例如，将 $R_1 = 10\Omega$ 和 $R_2 = 20\Omega$ 的两个电阻串联，总电阻 $R_{总}=10\Omega + 20\Omega = 30\Omega$。

 

并联电路总电阻公式

$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\cdots + \frac{1}{R_{n}}$

解释：在并联电路中，把多个电阻的一端连在一起，另一端也连在一起接入电路。对于两个电阻并联的情况，公式可简化为 $R_{总}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$。并联电阻的总电阻比任何一个分电阻都小，相当于增大了导体的横截面积。例如， $R_1 = 10\Omega$ 和 $R_2 = 20\Omega$ 的两个电阻并联，根据公式 $\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}=\frac{2 + 1}{20}=\frac{3}{20}$，则 $R_{总}=\frac{20}{3}\Omega\approx6.67\Omega$ 。

 

此外，在电能、电功率相关计算中，电阻还有其他衍生公式，如由 $P = I^{2}R$ 可得 $R=\frac{P}{I^{2}}$（$P$ 为电功率） ，由 $P=\frac{U^{2}}{R}$ 可得 $R = \frac{U^{2}}{P}$ 等。