2025-04-12
根据乘方的定义来计算 272^727。
乘方的意义是 nnn 个相同因数 aaa 相乘,记作 ana^nan,所以 272^727 表示 777 个 222 相乘,即:
27=2×2×2×2×2×2×2=(2×2)×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2×2=(4×2)×2×2×2×2=8×2×2×2×2=(8×2)×2×2×2=16×2×2×2=(16×2)×2×2=32×2×2=(32×2)×2=64×2=128\begin{align*} 2^7&=2×2×2×2×2×2×2\\ &=(2×2)×2×2×2×2×2\\ &=4×2×2×2×2×2\\ &=(4×2)×2×2×2×2\\ &=8×2×2×2×2\\ &=(8×2)×2×2×2\\ &=16×2×2×2\\ &=(16×2)×2×2\\ &=32×2×2\\ &=(32×2)×2\\ &=64×2\\ &=128 \end{align*} 27=2×2×2×2×2×2×2=(2×2)×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2×2=(4×2)×2×2×2×2=8×2×2×2×2=(8×2)×2×2×2=16×2×2×2=(16×2)×2×2=32×2×2=(32×2)×2=64×2=128
所以,222 的 777 次方等于 128128128 。