请问圆锥的体积,面积公式

圆锥的体积公式

圆锥的体积公式为 $V = \frac{1}{3}Sh$（$V$表示圆锥体积，$S$表示圆锥的底面积，$h$表示圆锥的高）。
如果已知圆锥底面半径$r$，那么底面积$S = \pi r^{2}$，此时圆锥体积公式也可写成 $V = \frac{1}{3}\pi r^{2}h$ 。

圆锥的表面积公式

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，即 $S_{表}=S_{侧}+S_{底}$。

底面积：圆锥底面是一个圆，若底面半径为$r$ ，则底面积 $S_{底}=\pi r^{2}$。

侧面积：把圆锥侧面沿母线展开，得到一个扇形。设圆锥的母线长为$l$（母线是圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线），底面半径为$r$。圆锥底面圆的周长$C = 2\pi r$，这个周长就是展开后扇形的弧长。根据扇形面积公式$S=\frac{1}{2}lr$（$l$为弧长，$r$为扇形半径，这里扇形半径就是圆锥母线$l$ ），可得圆锥侧面积$S_{侧}=\pi rl$。

所以圆锥表面积公式为 $S_{表}=\pi rl + \pi r^{2}$ 。