实数的具体分类

实数是有理数和无理数的总称，其具体分类如下：

按定义分类

有理数：

整数：像 -3，-2，-1，0，1，2，3 等这样的数称为整数，整数包括正整数、零与负整数。例如，5 是正整数，0 是零， -7 是负整数。

分数：可以表示为两个整数之比的数，包括有限小数和无限循环小数。比如，$\frac{1}{2}=0.5$（有限小数），$\frac{1}{3}=0.\dot{3}$ （无限循环小数）都是分数 。

 

无理数：无限不循环小数叫做无理数。例如，$\pi = 3.1415926······$，$\sqrt{2}=1.414213562······$

​=1.414213562⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ，它们的小数部分是无限且不循环的，所以都是无理数。

按性质分类

正实数：大于 0 的实数，包括正有理数和正无理数。例如，2（正有理数），$\sqrt{3}$

​（正无理数）都是正实数。

零：既不是正数也不是负数，是一个特殊的实数。

负实数：小于 0 的实数 ，包括负有理数和负无理数。例如， -5（负有理数），$-\sqrt{5}$

​（负无理数）都是负实数。