滑轮的公式有哪些?

在初中物理中，滑轮相关的公式主要涉及以下几个方面：

定滑轮

力的关系

$F = G$（理想情况，不计绳重、摩擦）。其中$F$是拉力，$G$是物体重力，表示使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向。

$F = G + G_{轮}$（实际情况，考虑动滑轮重力，不计绳重和摩擦）。此时拉力$F$不仅要克服物体重力$G$，还要克服定滑轮的重力$G_{轮}$ 。

 

距离关系

$s = h$。$s$是绳子自由端移动的距离，$h$是物体上升的高度，说明使用定滑轮时，绳子自由端移动的距离与物体上升的高度相等。

 

动滑轮

力的关系

$F=\frac{1}{2}G$（理想情况，不计动滑轮重力、绳重和摩擦）。表明在这种理想状态下，使用动滑轮能省一半的力。

$F = \frac{1}{2}(G + G_{动})$（实际情况，考虑动滑轮重力，不计绳重和摩擦）。这里拉力$F$等于物体重力$G$与动滑轮重力$G_{动}$之和的一半。

 

距离关系

$s = 2h$。即使用动滑轮时，绳子自由端移动的距离是物体上升高度的$2$倍。

 

滑轮组

力的关系

$F=\frac{1}{n}G$（理想情况，不计动滑轮重力、绳重和摩擦）。$n$是承担物重的绳子段数，此公式说明在理想状况下，拉力$F$等于物体重力$G$的$n$分之一。

$F=\frac{1}{n}(G + G_{动})$（实际情况，考虑动滑轮重力，不计绳重和摩擦）。拉力$F$等于物体重力$G$与动滑轮重力$G_{动}$之和的$n$分之一。

 

距离关系

$s = nh$。绳子自由端移动的距离$s$是物体上升高度$h$的$n$倍。

 

机械效率公式

$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}\times100\%=\frac{Gh}{Fs}\times100\%$（通用公式）。其中$\eta$是机械效率，$W_{有}$是有用功，$W_{总}$是总功。

对于滑轮组，将$s = nh$代入上式，在不计绳重和摩擦时，$\eta=\frac{Gh}{Fnh}\times100\%=\frac{G}{nF}\times100\%=\frac{G}{G + G_{动}}\times100\%$ 。通过这个公式可以计算滑轮组在不同情况下的机械效率。