圆柱体的体积公式是什么

圆柱体的体积公式为：$V = \pi r^{2}h$

其中：

$V$表示圆柱体的体积。

$\pi$是圆周率，通常取近似值$3.14$ ，它是一个无限不循环小数，是圆的周长与直径的比值。

$r$是圆柱底面圆的半径。

$h$是圆柱体的高，即两底面之间的垂直距离。

这个公式的推导是基于将圆柱体转化为近似长方体来进行的。把圆柱底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积$\pi r^{2}$，高就是圆柱的高$h$ ，因为长方体体积 = 底面积×高，所以圆柱体体积公式就是$V = \pi r^{2}h$ 。

另外，如果已知圆柱底面的直径$d$，由于$d = 2r$（$r$为半径），那么体积公式也可写成$V=\pi(\frac{d}{2})^{2}h$ ；若已知圆柱底面的周长$C$，根据$C = 2\pi r$可得$r=\frac{C}{2\pi}$，此时体积公式为$V = \pi(\frac{C}{2\pi})^{2}h$ 。