力矩(Moment of force)是使物体发生转动的物理量,在物理学里,力矩的计算公式根据不同情况有以下几种常见形式:
基本定义式
对于一个力
作用在一个刚体上,相对于某一参考点,力臂(从参考点到力
的作用线的垂直距离)为 ,力
与力臂的乘积就是力矩
,其大小计算公式为
其中表示力矩,单位是牛顿·米() ;
是从转动轴到力的作用点的距离矢量(位矢)的大小,单位是米();
是作用力的大小,单位是牛顿();
是
与
这两个矢量之间的夹角。
力矩是矢量,它的方向可以通过右手螺旋定则来确定:伸出右手,使四指弯曲方向与力使物体绕轴转动的方向一致,此时大拇指所指的方向就是力矩的方向。
直角坐标系下的分量表达式
在三维直角坐标系中,如果力
=(Fx,Fy,Fz)作用在位置矢量
=(x,y,z)的端点处,那么力矩
的三个分量分别为:
-
-
-
- 合 力矩大小为
刚体定轴转动中的力矩
对于绕定轴转动的刚体,作用在刚体上的合外力矩 与刚体的角加速度和转动惯量 满足关系
- 这里转动惯量 是衡量刚体转动惯性大小的物理量,单位是千克·米²();
- 角加速度 描述刚体角速度变化快慢,单位是弧度每二次方秒() 。