五边形的内角和?五边形的每一个内角度数?能否密铺?

五边形的内角和

多边形内角和公式为$(n - 2)\times180^{\circ}$（$n$为多边形的边数，$n\geqslant 3$且$n$为整数）。

对于五边形，$n = 5$，将其代入公式可得内角和为$(5 - 2)\times180^{\circ}= 3\times180^{\circ}=540^{\circ}$。

 

五边形每一个内角度数

如果是正五边形，因为正五边形的$5$个内角都相等，那么每一个内角度数为$540^{\circ}\div5 = 108^{\circ}$ 。

对于一般的五边形，其每个内角的度数不确定，只要五个内角之和为$540^{\circ}$即可。

 

能否密铺

密铺的条件是围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角$360^{\circ}$。

正五边形每个内角是$108^{\circ}$，$360\div108 = 3\frac{1}{3}$，也就是说在一个拼接点处，几个$108^{\circ}$的角不能拼成$360^{\circ}$，所以正五边形不能单独密铺。

对于一般的五边形，通过合理组合不同形状和角度的五边形，理论上有可能实现密铺，但较为复杂，不像常见的三角形、四边形等规则图形那样容易实现密铺。