2025-04-12
根据负指数幂的运算法则来计算 222 的负二次方。
负指数幂的运算法则为:a−p=1apa^{-p} = \frac{1}{a^{p}}a−p=ap1(a≠0a\neq0a=0,ppp 是正整数)。
对于 222 的负二次方,即 2−22^{-2}2−2,这里 a=2a = 2a=2,p=2p = 2p=2。
根据上述法则可得:2−2=1222^{-2} = \frac{1}{2^{2}}2−2=221。
而 22=2×2=42^{2}=2×2 = 422=2×2=4。
所以 122=14\frac{1}{2^{2}}=\frac{1}{4}221=41,即 2−2=14=0.252^{-2}=\frac{1}{4}=0.252−2=41=0.25 。
综上,222 的负二次方的结果是 14\frac{1}{4}41 。